共同延误的处理应依据以下原则：

（1）首先判断造成拖期的哪一种原因是最先发生的，即确定"初始延误"者，它应对工程拖期负责。在初始延误发生作用期间，其他并发的延误者不承担拖期责任。

（2）如果初始延误者是发包人原因，则在发包人原因造成的延误期内，承包人既可得到工期延长，又可得到经济补偿。

（3）如果初始延误者是客观原因，则在客观因素发生影响的延误期内，承包人可以得到工期延长，但很难得到费用补偿。

（4）如果初始延误者是承包人原因，则在承包人原因造成的延误期内，承包人既不能得到工期补偿，也不能得到费用补偿。

根据此题绘制的工程延误责任图：

根据上图可知5月1日到5月15日延误是发包人原因，5月16日到5月25日延误是客观原因。本题在5月13日到5月15日延误的初始延误者是发包人原因，承包人既可得到工期延长，又可得到经济补偿。