建筑工程保险的第三者责任是指被保险人在工程保险期限内因意外事故造成工地以及工地附近的第三者人身伤亡或者财产损失，依法应付的赔偿责任。这里的“第三者”是指除所有被保险人以及与工程相关的雇员以外的任何自然人和法人。施工人员不属于“第三者”。所以C选项不正确。被保险人根据与他人协议应支付的赔偿或其他款项属于第三者责任部分的责任免除，故B选项错误。另外，由于震动、移动或减弱支撑而造成的任何财产、土地、建筑物的损失及由此造成的任何人身伤害和物质损失都属于第三者责任部分的除外责任，所以D选项也不属于保险公司应承担的第三者责任险的赔偿责任。因此，在四个选项中只有A是正确的。