本题考查的是复合判断及其推理。题干中“只有小王陪伴，小黄才到公园散步”为必要条件假言判断，根据其推理规则：肯后必肯前、否前比否后，可以推出：小黄去公园散步→小王去公园散步，小王不去公园散步→小黄不去公园散步。

题干中“如果小王不去图书馆，那么小李也不去图书馆”为充分条件假言判断，根据其推理规则：肯前必肯后，否后必否前，可以推出：小王不去图书馆→小李不去图书馆，小李去图书馆→小王去图书馆。

由上述推论可以推出：小李去图书馆→小王去图书馆（小王没去公园散步）→小黄不去公园散步。综上所述，A项正确。

B项，根据充分条件假言判断推理规则：否定前件不能否定后件，推论错误，故排除。

C项，根据充分条件假言判断推理规则：肯定后件不能肯定前件，即由小李不去图书馆，不能确定小王的动向，因此也无从推出小黄的行动。推论错误，故排除。

D项，根据必要条件假言判断推理规则，肯定前件不能肯定后件，即由小王在公园散步，不能推出小黄在公园散步。推论错误，故排除。

因此，本题正确答案为A。