题目

某地发生一起凶杀案件,经分析,凶手是两人同谋,又逮到了A、B、C、D、E五个嫌疑犯,了解到如下情况:(1)如果B不是凶手,那么A也不可能是凶手。(2)B只有跟C在一起时,才参与作案。(3)如果D是凶手,E一定是帮凶。(4)A、D二人至少有一个人是凶手。(5)公安人员有进一步调查,C没有参与这起凶杀案。请问:谁是凶手?并用符号表示其推导过程。

正确答案:D、E是凶手。
法1:
根据条件(5)和(2),C和B不是凶手:(1分)
再根据条件(1),A不是凶手:(1分)
再根据条件(4),D是凶手:(1分)
再根据条件(3)E是凶手:(1分)
推导过程如下:(2分)(﹁B→﹁A)∧﹁B→﹁A;(A∨D)∧﹁A→D;(D→E)∧D→E
(注:用其它方法合理得出正确答案也可以,但是要有推理过程。)

法2:
由(5)可得C没有参与这起凶杀案,即﹁C。
(2)可理解为,“如果B是凶手,那么C也一定是凶手”,根据充分条件假言推理否定后件就要否定前件,所以B没有参与作案,即﹁B。
再根据(1),充分条件假言推理肯定前件就要肯定后件,所以A也不可能是凶手,即﹁A。
再根据(4)A、D二人至少有一个人是凶手,已知A不是凶手,那么D是凶手。
再根据(3),充分条件假言推理肯定前件就要肯定后件,所以E是帮凶。
注:(2)比较难以理解,在此解释一下。p→q,如果p是q的充分条件,那么q是p的必要条件。
所以,“B只有跟C在一起时,才参与作案”,等同于“B如果参与作案,一定是跟C在一起(BC都是凶手)”,即“如果B是凶手,那么C也一定是凶手”。


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多做几道

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