题目

有以下四个命题,且它们都成立:(1)如果小王基础好(p),学习又努力(q),而且方法对头(r),那么他就能学好逻辑(s)。(2)小王没学好逻辑。(3)小王的学习方法对头。(4)如果小王学习方法对头,那么小王基础好。根据以上条件,请解释小王学不好逻辑的原因,并写出推导过程。

正确答案:
小王学不好逻辑是因为学习不努力。
法1:
先将四个命题用符号表示:(1)p∧q∧r→s,(2)┐s,(3)r,(4)r→q(1分)
根据(1)和(2)可推出┐p∨┐q∨┐r;(1分)
根据(3)和(4)可以推出r∧p;(1分)
结合上面两个结论可推出┐q,即小王学习不努力;(1分)
推导过程如下:(p∧q∧r→s)∧┐s├(┐p∨┐q∨┐r);r∧(r→q)├p;(┐p∨┐q∨┐r)∧(r∧p)├┐q(2分)

法2:
小王基础好(p),学习又努力(q),而且方法对头(r),可以用符号表示为p∧q∧r
(1)可以用符号表示为p∧q∧r→s。
可看出(1)是充分条件假言推理,根据(1)和(2),由充分条件假言推理规则中的“否定后件就要否定前件”,可以得出“p∧q∧r”为假。
再根据(3)和(4)可得出,小王的学习方法对头而且基础好,即p为真,r为真。
“当联言支至少有一个为假时,联言判断为假”,综合以上结果可得出q为假——则小王学习不努力。关联知识点

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多做几道

试指出下述反驳的论题、论据以及反驳的方法。某国外交官朗宁出生于我国湖北省,小时吃过中国奶妈的乳汁,长大回国后参加州议员竞选时,反对派诋毁他说:“朗宁是喝中国人的奶长大的,他身上一定有中国人的血统。”按照该国的法律,有外国血统的人不能竞选州议员。对此,朗宁在一次竞选演讲中反驳道:“现在有人说我是喝中国人的奶长大的,因此身上有中国人的血统。据我所知,说这些话的人都是喝牛奶长大的,按照他们的逻辑,他们身上一定有牛的血统。”

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