答：

(1)李某能直接向便民店索赔。根据我国《产品质量法》第43条的规定，消费者或者其他受害者因商品缺陷造成人身、财产损害的，可以向销售者索赔，也可以向生产者索赔。

(2)《产品质量法》规定，生产者对自己生产的产品负责，不能存在危及人身、财产安全的不合理的危险，不得掺杂掺假，不得以假充真，以次充好，不得以不合格产品冒充合格产品。肉食加工厂销售变质食品，违反了法定义务。销售者在进货时应对产品进行检查验收，验明产品合格证明和其他标识，不得销售失效、变质的产品。便民店在进货时未加以检验，销售变质产品，给消费者造成损失，违反了法律规定。