答：(1)市委、市政府无权对刘某作出司法审查决定，因为根据我国《宪法》，市委、市政府不具有司法审查权，只有人民法院才具有立案审查权。

(2)检察院之所以能对刘某的情况作出拒捕决定，是因为我国的人民检察院具有侦查监督权，即对侦查机关的侦查活动实行监督。公安机关在侦查过程中要逮捕人犯.应当提请检察院审查批准。检察院在审查批准工作中发现侦查活动有违法情况就有权作出拒捕决定。

(3)我国实行两审终审制，即一个案件经过两级人民法院的审判即告终结的制度。在本案中，区、市两级法院审判后，当事人不得再提出上诉，检察院也不得再提出抗诉，但检察机关具有审判监督权，享有审判监督权的国家机关和公职人员只要发现有错误就可以提起再审，并且不限制再审案件的审理范围。所以另一市法院可以受理刘某的案件，作出无罪判决。在刘某的案件中，原区、市两级法院违背了我国审判制度的以下几个基本原则：独立审判

原则;依法审判原则;平等审判原则;民主审判原则。