本题考查清算退出的流程和方法。

A选项说法错误，若公司财产不足清偿债务，清算组有责任向有管辖权的人民法院申请宣告破产，经人民法院裁定宣告破产后，清算组应当将清算事务移交人民法院；

B选项说法错误，清算期间，公司不得开展新的经营活动，但是，公司清算组为了清算的目的，有权处理公司尚未了结的业务；

C选项说法正确，公司清偿了全部公司债务之后，如果公司财产还有剩余的，清算组才能够将公司剩余财产分配给包括股权投资基金在内的股东

D选项说法错误，清算组应当及时向公司债务人要求清偿已经到期的公司债权。对于未到期的公司债权，应当尽可能要求债务人提前清偿，如果债务人不同意提前清偿，清算组可以通过转让债权等方法变相清偿。

故本题选C选项。