本题考查政府管理的处理方式。

A选项说法错误，股权投资基金管理人违反法律法规时，中国证监会可以采取行政监管措施、行政处罚等处理方式，构成犯罪的，可以移交法机关处理。

B选项说法错误，对违反法律法规的股权投资基金管理人，中国证监会可以依法进行行政处罚，处罚的种类包括警告、罚款、没收违法所得和没收非法财物、暂停或者撤销基金从业资格等。公开谴责属于行政监管措施。

C选项说法错误，违反法律法规的股权投资基金管理人对行政监管措施不服的，可以根据《行政复议法》等相关规定，自收到行政监管措施决定书之日起60日内向复议机关申请复议，也可以自收到决定书之日起6个月内向有管辖权的人民法院提起诉讼。

D选项说法正确，违反法律法规的股权投资基金管理人对行政处罚不服的，可在收到处罚决定书之日起60日内申请行政复议，也可以在收到处罚决定书之日起3个月内直接向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。故本题选D选项。