公示催告程序，是指法院根据失票人的申请，以公示的方式催告利害关系人在一定期限内向法院申报权利，到期无人申报权利的，法院将根据申请人的申请作出除权判决的一种非讼程序。

        利害关系人在法院作出除权判决之前申报权利的，法院应通知其向法院出示票据，并通知公式催告申请人查看该票据。如果该票据就是申请人申请公示催告的票据，法院应裁定终结公示催告程序，并通知申请人和付款人。

        本题中，甲丢失支票，向法院申请公示催告。在公告期间内，乙持一张支票到法院申报权利，甲确认该支票就是其所遗失的支票，法院应裁定终结公示催告程序。

        综上，本题应选A。