A项：说法正确，当选。宣告死亡与自然死亡有同样的法律效果。被死亡人的财产成为遗产，按继承办理。

        B项：说法错误，不当选。根据《民法总则》第51条规定，被宣告死亡的人的婚姻关系，自死亡宣告之日起消灭。死亡宣告被撤销的，婚姻关系自撤销死亡宣告之日起自行恢复，但是其配偶再婚或者向婚姻登记机关书面声明不愿意恢复的除外。可见甲与乙之间的婚姻关系有可能恢复。

        C项：说法正确，当选。《民法总则》第48条规定，被宣告死亡的人，人民法院宣告死亡的判决作出之日视为其死亡的日期；因意外事件下落不明宣告死亡的，意外事件发生之日视为其死亡的日期。人民法院依照法定程序宣告甲死亡，所以甲的死亡日期为2016年6月5日。

        D项：说法错误，不当选。《合同法》第302条规定，承运人对旅客在运输过程中的人身伤亡承担无过错责任，但是伤亡是旅客自身的健康原因造成或者承运人能够证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。所以，铁路公司如能够证明是旅客自身的健康原因造成或者承运人能够证明伤亡是旅客故意、重大过失造成则不承担责任。