A项：说法错误，不当选。根据《公务员法》第96条第1款规定：机关聘任公务员可以参照公务员考试录用的程序进行公开招聘，也可以从符合条件的人员中直接选聘。对孙某的聘任可以按照公务员考试录用程序进行公开招聘也可以从符合条件的人员中直接选聘。

       B项：说法正确，当选。根据《公务员法》第99条规定：机关依据本法和聘任合同对所聘公务员进行管理。

       C项：说法正确，当选。根据《公务员法》第98条第3款规定：聘任制公务员按照国家规定实行协议工资制，具体办法由中央公务员主管部门规定。本案中，对孙某的工资可以按照国家规定实行协议工资。

       D项：说法正确，当选。根据《公务员法》第100条第4款规定：聘任制公务员与所在机关之间因履行聘任合同发生争议的，可以自争议发生之日起六十日内向人事争议仲裁委员会申请仲裁。当事人对仲裁裁决不服的，可以自接到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。仲裁裁决生效后，一方当事人不履行的，另一方当事人可以申请人民法院执行。本案中，如孙某与该机关因履行聘任合同发生争议，可以向人事争议仲裁委员会申请仲裁。