A项：说法正确，当选。《治安管理处罚法》第96条规定：公安机关作出治安管理处罚决定的，应当制作治安管理处罚决定书。决定书应当载明下列内容：（一）被处罚人的姓名、性别、年龄、身份证件的名称和号码、住址；（二）违法事实和证据；（三）处罚的种类和依据；（四）处罚的执行方式和期限；（五）对处罚决定不服，申请行政复议、提起行政诉讼的途径和期限；（六）作出处罚决定的公安机关的名称和作出决定的日期。决定书应当由作出处罚决定的公安机关加盖印章。本案中，该分局在作出决定前，应告知沈某处罚的事实、理由和依据，符合法律规定。

       B项：说法正确，当选。《行政复议法》第9条规定：公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。行政复议期限原则为60日但法律规定长于60日时依此规定。《治安管理处罚法》对治安管理处罚的复议期限并未作出规定，所以应适用《行政复议法》所规定的一般复议期限，即60日。本题中，沈某申请复议的期限为60日说法正确。

       D项：说法正确，当选；C项：说法错误，不当选。《治安管理处罚法》第98条规定：公安机关作出吊销许可证以及处二千元以上罚款的治安管理处罚决定前，应当告知违反治安管理行为人有权要求举行听证；违反治安管理行为人要求听证的，公安机关应当及时依法举行听证。本题中，某区公安分局以沈某的罚款为1000元，沈某依法不享有法定听证权。但是区公安分局已承诺给沈某听证且沈某要求听证，基于此沈某享有听证权。理由有二：（一）法律虽明确列举了行政机关须明确告知当事人享有听证权和进行听证的事项，但除此之外并未禁止行政机关在作出其他行政处罚时适用听证程序；（二）本题中区公安分局沈某送达了听证告知书，明确告知当事人可以在3日内提出听证申请，这已表明区公安分局已自行选择了听证程序。所以，区公安分局不进行听证构成违法。因此，该分局作出的处罚决定违法。