1.甲的行为构成贪污罪。国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，是贪污罪。在本案例中，甲利用自己扶贫办副主任的植物便利，用冒用他人公司的名义非法招标竞标，恶意侵吞政府财务 20万元，构成贪污罪。
2.乙的行为不构成行贿罪。为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。乙受甲的要求意思 3万元是为了要回自己的工程款，并非是为了追求非法利益，因此不构成行贿罪。
3.丙的行为构成敲诈勒索罪。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。威胁，是指以恶害相通告迫使被害人处分财产，即如果不按照行为人的要求处分财产，就会在将来的某个时间遭受恶害。威胁内容的种类没有限制，包括对被害人及其亲属的生命、身体自由、名誉等进行威胁，威胁行为只要足以使他人产生恐惧心理即可，不要求现实上使被害人产生了恐惧心理。威胁的内容是将由行为人自己实现，还是将由他人实现在所不问，威胁内容的实现也不要求自身是违法的。本案例中，行为人丙知道甲的犯罪事实，向司法机关告发是合法的，但丙以向司法机关告发进行威胁索取财物的，成立敲诈勒索罪。