题目

W因购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半年计息一次;期限为5年,自201411日起至201911曰止。小W选择等额计息还款方式偿还贷款本息,还款日在每年的71曰和11曰。201512月末,小W收到单位发放的一次性年终奖60000元,正在考虑这笔奖金的两种使用方案:

 (1)201611曰提前偿还银行借款60000元,(当日仍需偿还原定的年期还款额)

 (2)购买乙国债并持有至到期。乙国债为5年期债券,每份债券面值1000元,票面利率为4%,单利计息,到期一次还本付息。乙国债还有4到期,当前价格1020元。

要求:

1.计算投资乙国债到期收益率,小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债,为什么?

2.计算当期每年还款额,如果小W选择提前偿还银行借款,计算提前还款后的每期还款额。


【参考答案】

1)设乙国债到期收益率为K,单利计息,没有说明折现方式,默认为复利折现。

1020=1000x(1+4%x5)x(P/F,K,3) =1200x(P/F,K,3)

K=5%时,1200x(P/F,5%,3)=1200x0.8638=1036.56,大于1020

K=6%时,1200x (P/F6%3) =1200x0.8396=1007.52,小于1020

 (K-5%)/(6%-5%)=(1020-1036.56)/(1007.52-1036.56)

K=5%+(1020-1036.56)/(1007.52-1036.56)x(6%-5%)=5.57%

借款的半年利率为3%,年有效利率为(1+3%)2-1=6.09%

国债的收益率要小于借款的年有效利率,所以应该提前偿还借款

 (2)假设当前每期还款额为A:

300000=A×(P/A,3%,10)

A=300000/8.5302=35169.16(元)

假设提前偿还借款之后的每期还款额为B:

300000=35169.16x(P/A,3%,4)+60000×(P/F,3%,4)+B×(P/A,3%,6)×(P/F,3%,4)

B=[30000035169.16×(P/A3%4)60000×(P/F3%4) ]/[(P/A3%6)×(P/F, 3%,4)]

= 115962.7154/ (5.4172×0.8885)

=24092.73()

多做几道

编制管瑚用资产负债表(单位:万元)                                                                   

 

净经营资产

 
 

2013年年末

 
 

2014年年末

 
 

净负债及股东权益

 
 

2013年年末

 
 

2014年年未

 
 

经营营运资本

 


 

短期借款

 


 

固定资产净值

 


 

长期借款

 





 

净负债合计

 





 

股东权益

 


 

净经营资产总计

 


 

净负债及股东权益

 


编制管理用利润表(单位:万元)                                                                    

 

项目

 
 

2013

 
 

2014

 
 

经营损益:

 


 

一、营业收入

 


 

一营业成本

 


 

一销售费用和管理费用

 

 

二、税前经营利润

 


 

一经营利润所得税

 


 

三、税后经营净利润

 


 

金融损益:

 


 

四、利息费用

 


 

一利息费用所得税

 


 

五、税后利息费用

 


 

六、净利润

 


按照管理用财务分析体系要求,计算下列财务比率使用资产负债表的年末数据计算,结果填入下方给定的表格中,不必列出计算过,根据计算结果,识别驱动2014年权益净利率变动的有利因素。                                                 

 

主要分析指标

 
 

2013

 
 

2014

 
 

税后经营净利率

 


 

净经营资产周转次数

 


 

净经营资产净利率

 


 

税后利息率

 


 

经营差异率

 


 

净财务杠杆

 


 

杠杆贡献率

 

 

权益净利率

 


计算下列财务比率,使用资产负债表的年末数据计算,结果填入下方给定的表格中,不必列出计算过程,根据计算结果,识别2014年超常增长的原因是什么

                     

 

主要分析指标

 
 

2013

 
 

2014

 
 

销售净利率

 


 

净经营资产周转次数

 

 

净经营资产权益乘数

 



                       

 

利润留存率

 


 

可持续增长率

 


 

实际增长率

 


为实现2015年销售增长25%的目标,需要增加多少净经营资产(不改变经营效率)?

如果2015年通过增加权益资本筹集超常增长所需资金(不改变经营效率和财务政策),需要增发多少权益资本?

如果2015年通过增加借款筹集超常增长所需资金(不发新股、不改变股利政策和经营效率),净财务杠杆将变为多少?

如果2015年通过提高利润留存率筹集超常增长所需资金(不发新股、不改变净财务杠杆和经营效率),利润留存率将变为多少?

计算A公司2014年的披露的经济增加值。计算时需要调整的事项如下:为扩大市场份额,A公司2014年年初发生研发支出40万元,全部计人当期损益,计算披露的经济增加值时要求将该研发费用资本化,分4年平均摊销(提示:调整时按照复式记账原理,同时调整税后经营净利润和净经营资产)。

计算该公司2014年调整后的税后净营业利润和投资资本;

计算该公司平均资本成本率;

计算该公司2014年的经济增加值。

某公司下设AB两个投资中心。目前A投资中心的部门平均净经营资产为2000万元,其中平均经营负债为150万元,投资报酬率为15%;B投资中心的投资报酬率为14%,剩余收益为200万元,平均经营负债为300万元。假设A投资中心要求的税前报酬率为9%,B中心的风险较大,要求的税前报酬率为10%。

要求:

1、计算A投资中心的剩余收益;

2、计算B投资中心的部门平均净经营资产;

3、说明以投资报酬率和剩余收益作为投资中心业绩评价指标的优缺点。

某公司下设A、B两个投资中心。目前A投资中心的部门资产为2 000万元,投资报酬率为15%;B投资中心的投资报酬率14%,剩余收益为200万元。设该公司平均资金成本为10%。
要求:
(1)计算A投资中心的剩余收益。
(2)计算B投资中心的部门资产。
(3)说明以投资报酬率和剩余收益作为投资中心业绩评价指标的优缺点。

某公司下设A、B两个投资中心,有关资料见下表:

单位:元

                               

 

   投资中心

 
 

    A中心

 
 

    B中心

 
 

   总公司

 
 

   部门税前经营利润

 
 

    120000

 
 

    450000

 
 

    570000

 
 

 部门平均净经营资产

 
 

    2000000

 
 

    3000000   

 
 

    5000000

 
 

   加权平均资本成本

 
 

    10%

 
 

    10%

 
 

    10%

 

 

 现有一个追加投资的方案可供选择:若A中心追加投资1500000元平均净经营资产,每年将增加120000元税前经营利润。假定净经营资产供应有保证,剩余资金无法用于其他方面,暂不考虑剩余资金的机会成本。

要求:

(1)计算追加投资前,A中心以及总公司的投资报酬率和剩余收益指标。.

(2)计算A中心追加投资后,A中心以及总公司的投资报酬率和剩余收益指标。

(3)根据投资报酬率指标,分别从A中心和总公司的角度评价上述追加投资方案的可行性,并据此评价该指标。

(4)根据剩余收益指标,分别从A中心和总公司的角度评价上述追加投资方案的可行性,并据此评价该指标。

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