小W因购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次；期限为5年，自2014年1月1日起至2019年1月1曰止。小W选择等额计息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1曰和1月1曰。2015年12月末，小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：
(1)2016年1月1曰提前偿还银行借款60000元，（当日仍需偿还原定的年期还款额）
(2)购买乙国债并持有至到期。乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，单利计息，到期一次还本付息。乙国债还有4到期，当前价格1020元。
要求：
1.计算投资乙国债到期收益率，小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？
2.计算当期每年还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
【参考答案】
（1）设乙国债到期收益率为K，单利计息，没有说明折现方式，默认为复利折现。
1020=1000x(1+4%x5)x(P/F,K,3) =1200x(P/F,K,3)
K=5%时，1200x(P/F,5%,3)=1200x0.8638=1036.56,大于1020
当K=6%时，1200x (P/F，6%，3) =1200x0.8396=1007.52,小于1020
(K-5%)/(6%-5%)=(1020-1036.56)/(1007.52-1036.56)
K=5%+(1020-1036.56)/(1007.52-1036.56)x(6%-5%)=5.57%
借款的半年利率为3%，年有效利率为（1+3%)∧2-1=6.09%
国债的收益率要小于借款的年有效利率，所以应该提前偿还借款
(2)假设当前每期还款额为A:
300000=A×(P/A,3%,10)
A=300000/8.5302=35169.16(元）
假设提前偿还借款之后的每期还款额为B:
300000=35169.16x(P/A,3%,4)+60000×(P/F,3%,4)+B×(P/A,3%,6)×(P/F,3%,4)
B=[300000－35169.16×(P/A，3%，4)－60000×(P/F，3%，4) ]/[(P/A，3%，6)×(P/F, 3%,4)]
= 115962.7154/ (5.4172×0.8885)
=24092.73(元)
多做几道
编制管瑚用资产负债表（单位：万元）
| 净经营资产 | 2013年年末 | 2014年年末 | 净负债及股东权益 | 2013年年末 | 2014年年未 |
| 经营营运资本 | 短期借款 | ||||
| 固定资产净值 | 长期借款 | ||||
| 净负债合计 | |||||
| 股东权益 | |||||
| 净经营资产总计 | 净负债及股东权益 |
编制管理用利润表（单位：万元）
| 项目 | 2013年 | 2014年 |
| 经营损益： | ||
| 一、营业收入 | ||
| 一营业成本 | ||
| 一销售费用和管理费用 | ||
| 二、税前经营利润 | ||
| 一经营利润所得税 | ||
| 三、税后经营净利润 | ||
| 金融损益： | ||
| 四、利息费用 | ||
| 一利息费用所得税 | ||
| 五、税后利息费用 | ||
| 六、净利润 |
按照管理用财务分析体系要求，计算下列财务比率使用资产负债表的年末数据计算，结果填入下方给定的表格中，不必列出计算过，根据计算结果，识别驱动2014年权益净利率变动的有利因素。
| 主要分析指标 | 2013年 | 2014年 |
| 税后经营净利率 | ||
| 净经营资产周转次数 | ||
| 净经营资产净利率 | ||
| 税后利息率 | ||
| 经营差异率 | ||
| 净财务杠杆 | ||
| 杠杆贡献率 | ||
| 权益净利率 |
计算下列财务比率，使用资产负债表的年末数据计算，结果填入下方给定的表格中，不必列出计算过程，根据计算结果，识别2014年超常增长的原因是什么
| 主要分析指标 | 2013年 | 2014年 |
| 销售净利率 | ||
| 净经营资产周转次数 | ||
| 净经营资产权益乘数 |
| 利润留存率 | ||
| 可持续增长率 | ||
| 实际增长率 |
为实现2015年销售增长25%的目标，需要增加多少净经营资产（不改变经营效率）?
如果2015年通过增加权益资本筹集超常增长所需资金（不改变经营效率和财务政策），需要增发多少权益资本？
如果2015年通过增加借款筹集超常增长所需资金（不发新股、不改变股利政策和经营效率），净财务杠杆将变为多少？
如果2015年通过提高利润留存率筹集超常增长所需资金（不发新股、不改变净财务杠杆和经营效率），利润留存率将变为多少？
计算A公司2014年的披露的经济增加值。计算时需要调整的事项如下：为扩大市场份额，A公司2014年年初发生研发支出40万元，全部计人当期损益，计算披露的经济增加值时要求将该研发费用资本化，分4年平均摊销（提示：调整时按照复式记账原理，同时调整税后经营净利润和净经营资产）。
计算该公司2014年调整后的税后净营业利润和投资资本；
计算该公司平均资本成本率；
计算该公司2014年的经济增加值。
某公司下设A、B两个投资中心。目前A投资中心的部门平均净经营资产为2000万元，其中平均经营负债为150万元，投资报酬率为15％；B投资中心的投资报酬率为14％，剩余收益为200万元，平均经营负债为300万元。假设A投资中心要求的税前报酬率为9％，B中心的风险较大，要求的税前报酬率为10％。
要求：
1、计算A投资中心的剩余收益；
2、计算B投资中心的部门平均净经营资产；
3、说明以投资报酬率和剩余收益作为投资中心业绩评价指标的优缺点。
某公司下设A、B两个投资中心。目前A投资中心的部门资产为2 000万元，投资报酬率为15%；B投资中心的投资报酬率14%，剩余收益为200万元。设该公司平均资金成本为10%。
要求：
（1）计算A投资中心的剩余收益。
（2）计算B投资中心的部门资产。
（3）说明以投资报酬率和剩余收益作为投资中心业绩评价指标的优缺点。
某公司下设A、B两个投资中心，有关资料见下表：
单位：元
| 投资中心 | A中心 | B中心 | 总公司 |
| 部门税前经营利润 | 120000 | 450000 | 570000 |
| 部门平均净经营资产 | 2000000 | 3000000 | 5000000 |
| 加权平均资本成本 | 10% | 10% | 10% |
现有一个追加投资的方案可供选择：若A中心追加投资1500000元平均净经营资产，每年将增加120000元税前经营利润。假定净经营资产供应有保证，剩余资金无法用于其他方面，暂不考虑剩余资金的机会成本。
要求：
(1)计算追加投资前，A中心以及总公司的投资报酬率和剩余收益指标。．
(2)计算A中心追加投资后，A中心以及总公司的投资报酬率和剩余收益指标。
(3)根据投资报酬率指标，分别从A中心和总公司的角度评价上述追加投资方案的可行性，并据此评价该指标。
(4)根据剩余收益指标，分别从A中心和总公司的角度评价上述追加投资方案的可行性，并据此评价该指标。
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