题目

假设ABC公司股票目前的市场价格为50元,而在一年后的价格可能是60元和40元两种情况。再假定存在一份1股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为50元。购进上述股票且按无风险报酬率10%借入资金,同时售出一份1股该股票的看涨期权。则按照复制原理,下列说法正确的有(    )。

  • A

    购买股票的数量为0.5股    

  • B

    借款的金额是18. 18元

  • C

    期权的价值为6. 82元      

  • D

    期权的价值为8.44元

A,B,C

   购进H股上述股票且按无风险报酬率10%借人资金,借款数额设定为Y,期权的价值为C。,若股价上升到60元时,售出l份该股票的看涨期权的清偿结果:-1×(60-50)=-10(元),同时出售H股股票,偿还借入的Y元资金的清偿结果:H×60 -Y×(1+10%)  =60H -1.1Y;若股价下降到40元时,售出1份该股票的看涨期权的清偿结果为O,同时出售H股股票,偿还借入的Y元资金的清偿结果:Hx40 -Y×(1 +10%)=40H -1.1Y。任何一种价格情形,其现金净流量为零。

 则:60H-1.1Y -10 =0 (1)

  40H -1. 1Y -0 =0  (2)

 解得:H=0.5(股),Y=18. 18(元)

 目前现金净流量=50H -Co-Y=O,则Co= 50H -Y=50×0.5- 18. 18=6.82(元)。

多做几道

空头对敲是同时出售一只股票的看涨期权和看跌期权,它们的执行价格、到期日都相同 。下列说法中正确的有(   ) 。

  • A

    空头对敲的组合净损益大于净收入,二者的差额为期权出售收入

  • B

    如果股票价格>执行价格,那么组合的净收入=执行价格-股票价格

  • C

    如果股票价格<执行价格,那么组合的净收入=股票价格-执行价格

  • D

    只有当股票价格偏离执行价格的差额小于期权出售收入时,才能给投资者带来净收益

在内在价值大于0的前提下,下列关于期权价值影响因素的说法中,不正确的有(   ) 。

  • A

    如果其他因素不变,执行价格越高,看涨期权价值越大

  • B

    如果其他因素不变,股价波动率越大,看涨和看跌期权价值均越大

  • C

    如果其他因素不变,无风险利率越高,看涨期权价值越大

  • D

    如果其他因素不变,预期红利越大,看涨期权价值越大

下列关于期权估值原理的表述中,正确的有()。

  • A

    在复制原理下,需要运用财务杠杆投资股票来复制期权

  • B

    在复制原理下,每一步计算都要复制投资组合

  • C

    风险中性原理是复制原理的替代办法

  • D

    采用风险中性原理与复制原理计算出的期权价值是不相同的

下列因素发生变动,会导致看涨期权价值和看跌期权价值反向变动的有()。

  • A

    股票价格

  • B

    执行价格

  • C

    到期时间

  • D

    无风险报酬率

利用布莱克-斯科尔斯期权定价模型估算期权价值时,下列表述正确的有()。

  • A

    在标的股票派发股利的情况下对期权估价时,要从估价中扣除期权未来所派发的全部股利的现值

  • B

    在标的股票派发股利的情况下对期权估价时,要从估价中扣除期权到期日前所派发的全部股利的现值

  • C

    模型中的无风险报酬率应采用国库券按连续复利计算的到期报酬率

  • D

    美式期权的价值低于欧式期权

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