本题考查的是运动兴趣的品质的知识点。

D项，运动兴趣的稳定性是指运动兴趣持续时间的长短。运动兴趣持续时间越长表明稳定性越强．持续时间越短，则稳定性越弱。稳定的运动兴趣可以让学生持续地坚持体育锻炼，而不受其他因素的影响。综上，D正确。

A项，运动兴趣的广泛性是指运动兴趣指向对象范围的大小。每个人的运动兴趣的广泛性是不同的。故排除。

B项，运动兴趣的倾向性是指运动兴趣总是指向一定的体育项目或体育事件。当学生对某项体育运动感兴趣时，他的意识就常常倾向于参与这种运动，不仅在课堂上认真学习相关的运动知识与技能，在课外也设法在体育学习上取得成功，获得好成绩，而这种结果又会反过来强化运动兴趣的倾向性，让学生更加喜欢这项运动。故排除。

C项，为混淆项。故排除。

故正确答案为D。