A项：说法正确，当选。《刑诉解释》第436条规定：“对被判处管制、宣告缓刑的罪犯，人民法院应当核实其居住地。宣判时，应当书面告知罪犯到居住地县级司法行政机关报到的期限和不按期报到的后果。判决、裁定生效后10日内，应当将判决书、裁定书、执行通知书等法律文书送达罪犯居住地的县级司法行政机关，同时抄送罪犯居住地的县级人民检察院。”可见，对判处缓刑的罪犯，法院应当核实其居住地。

    B项：说法错误，不当选。法院应当在宣判时书面告知罪犯到居住地县级司法行政机关报到的期限和不按期报到的后果，不需要向其所在单位或居住地群众宣布相关内容。

    C项：说法错误，不当选。《刑诉解释》第457条规定：“罪犯在缓刑、假释考验期限内犯新罪或者被发现在判决宣告前还有其他罪没有判决，应当撤销缓刑、假释的，由审判新罪的人民法院撤销原判决、裁定宣告的缓刑、假释，并书面通知原审人民法院和执行机关。”可见，罪犯在缓刑考验期内犯新罪的，由审判新罪的法院裁定撤销缓刑。

    D项：说法正确，当选。《刑诉解释》第458条第2、3款规定：“人民法院撤销缓刑、假释的裁定，一经作出，立即生效。人民法院应当将撤销缓刑、假释裁定书送交罪犯居住地的县级司法行政机关，由其根据有关规定将罪犯交付执行。撤销缓刑、假释裁定书应当同时抄送罪犯居住地的同级人民检察院和公安机关。”可见，法院撤销缓刑的裁定，一经作出立即生效。