本题考查的是婴幼儿身心发展的年龄阶段特征。婴儿手眼协调动作出现在4～6个月，是出生后头半年婴儿认知发展的重要里程碑，也是手的真正触觉探索的开始。手眼协调出现的主要标志是伸手能够抓住东西。综上所述，A项正确。

B项，新生儿出生就有抓握反射，用手或小棍触碰新生儿的掌心，他会立即把它紧紧抓住。手里能握住东西新生儿就能做到，不属于手眼协调。与题意不符，排除。

C项，满月之后，婴儿的眼睛更加灵活了。例如他们的视线可以追随者物体移动，而且会主动寻找视听的目标；会积极主动地用眼睛寻找成人，还会主动寻找成人手里摇动着的玩具。与题意不符，排除。

D项，无关干扰选项，排除。

因此，本题正确答案为A。