某企业只生产和销售一种产品，并且只耗用一种原材料 。目前正在着手编制2015年1月份的现金收支计划 。有关资料如下：（1）月初现金余额为8000元；（2）月初有息负债余额为12000元，年利率4%，按月支付利息；（3）月初应收账款4000元，预计月内可收回80%：（4）本月预计销售量585件，单价（含增值税，税率为17%）100元/件，预计月内销售的收款比例为50%；（5）月初结存产成品50件、材料100千克，期末结存产成品277件、材料348千克，单位产品定额消耗量为2千克/件，材料计划单价（含增值税，税率为17%）为5元/千克；（6）月初应付账款余额5000元需在月内全部付清，企业每月采购金额中70%当月付现；（7）月内以现金支付直接人工8400元；（8）本月制造费用、销售费用和管理费用付现13854元；（9）购买设备支付现金20900元；（10）所得税按照季度预交，在季度末支付，每次支付3000元；（11）企业现金不足时可向银行借款，借款金额为100元的整数倍数，年利率为6%，按月支付利息，按照月初借入计算；（12）要求月末现金余额介于5000～5100元之间 。要求：（1）计算经营现金收入（含增值税）；（2）计算可供使用的现金合计；（3）计算经营性现金支出；（4）计算现金余缺；（5）确定向银行借款的数额；（6）确定现金月末余额；（7）计算月末应收账款金额；（8）计算月末应付账款金额；（9）假设1月份销售成本占不含税销售收入的80%，销售费用与不含税销售收入的关系为：销售费用=2000+0 . 01×销售收入，固定性制造费用3000元，管理费用3000元，财务费用全部是利息费用，适用的所得税税率为25%，预计2015年1月份的净利润 。
假设阳光股份公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是6个月 。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险年利率为8% 。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等 。假设股票不派发红利 。要求：（1）根据复制原理计算期权价值；（2）根据风险中性原理计算期权价值 。
甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能，上升25%或下降20% 。市场上有以1股该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2% 。要求：（1）假设市场上每份看涨期权价格2 .5元，每份看跌期权价格1 .5元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益 。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）；（2）利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值；利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值 。
F股票的当前市价为50元，市场上有以该股票为标的物的期权交易，有关资料如下：（1）F股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为52元，期权价格3元；F股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格为52元，期权价格5元 。（2）F股票半年后市价的预测情况如下：
要求：（1）投资者甲以当前市价购入1股F股票，同时购入F股票的1股看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益；（2）投资者乙以当前市价购入1股F股票，同时出售1股F股票的看涨期权，判断乙采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益；（3）投资者丙以当前市价同时购入F股票的1股看涨期权和1股看跌期权，判断丙采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益 。
假设F公司的股票现在的市价为50元 。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为53元，到期时间6个月，年无风险利率6%，股价波动率（标准差）0 .4068 。若将此期权划分为3期（即每期2个月） 。假设股票不派发红利 。要求：根据多期二叉树模型计算期权价值 。
ABC公司股票的当前市价为60元，市场上有以该股票为标的资产的期权交易 。已知该股票的到期时间为半年、执行价格为70元，看涨期权价格为4元，看跌期权价格为3元 。要求：（1）就以下几种互不相关的情况，分别计算期权的到期日价值和净损益 。①购买1股该股票的看涨期权，到期日股票市价为76元；②购买1股该股票的看跌期权，到期日股票市价为80元；③出售1股该股票的看涨期权，到期日股票市价为64元；④出售1股该股票的看跌期权，到期日股票市价为60元；（2）指出（1）中各种情况下净损益的特点，如果存在最大值或最小值，请计算出其具体数值 。
