刑事责任的解决方式主要有以下几种：
1.定罪判刑。人民法院对行为人做定罪宣告，并同时处以一定刑罚。这是解决刑事责任的主要方式。
2.定罪免刑。人民法院判决行为人有罪，但不处以刑罚。如刑法规定防卫过当应当负刑事责任，但是应当酌情减轻或者免除刑罚。
3.刑罚消灭。刑罚消灭是指对特定犯罪人的刑罚权因法定事由而归于消灭。刑罚消灭以成立犯罪为前提，如犯罪人死亡、超过时效期间、赦免。
4.转移处理。享有外交特权和豁免权的外国人的刑事责任通过外交途径解决。