A项：说法错误，不当选。《高检规则》第553条第1款规定：“被害人及其法定代理人、近亲属或者行政执法机关，认为公安机关对其控告或者移送的案件应当立案侦查而不立案侦查，或者当事人认为公安机关不应当立案而立案，向人民检察院提出的，人民检察院应当受理并进行审查。”

      B项：说法错误，不当选。《刑事诉讼法》第111条规定：“人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。”可见是“应当”通知公安机关立案，而非“可以”。

     C项：说法错误，不当选。《高检规则》第561条规定：“对于由公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，人民检察院通知公安机关立案，公安机关不予立案的，经省级以上人民检察院决定，人民检察院可以直接立案侦查。” C项不属于本条规定的“由公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件”。

      D项：说法正确，当选。《刑诉解释》第1条规定，人民法院直接受理的自诉案件包括：（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，且有证据证明曾经提出控告，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。