A项：说法错误，不当选。本题考查的是二审的方式以及上诉不加刑原则。二审的方式包括开庭审理与不开庭审理两种。《刑诉解释》第317条的规定，下列案件应当开庭审理：（1）被告人、自诉人及其法定代理人对第一审认定的事实、证据提出异议，可能影响定罪量刑的上诉案件；（2）被告人被判处死刑立即执行的上诉案件；（3）人民检察院抗诉的案件；（4）应当开庭审理的其他案件。被判处死刑立即执行的被告人没有上诉，同案的其他被告人上诉的案件，第二审人民法院应当开庭审理。被告人被判处死刑缓期执行的上诉案件，虽不属于第一款第一项规定的情形，有条件的，也应当开庭审理。本案中，龚某被判处5年有期徒刑，其只是不服量刑，对一审认定的事实、证据并没有提出异议，且检察院未抗诉，不属于应当开庭审理的情形，可以不开庭审理。

      BD项：说法错误，不当选；C项：说法正确，当选。上诉不加刑原则是指二审法院审判只有被告人一方上诉引起二审程序的案件，不得以任何理由加重被告人刑罚的一项审判原则。《刑事诉讼法》第226条第1款明确规定了上诉不加刑原则：第二审人民法院审理被告人或者他的法定代理人、辩护人、近亲属上诉的案件，不得加重被告人的刑罚。第二审人民法院发回原审人民法院重新审判的案件，除有新的犯罪事实，人民检察院补充起诉的以外，原审人民法院也不得加重被告人的刑罚。《刑诉解释》第325条明确规定了上诉不加刑的具体要求：（1）同案审理的案件，只有部分被告人上诉的，既不得加重上诉人的刑罚，也不得加重其他同案被告人的刑罚；（2）原判事实清楚，证据确实、充分，只是认定的罪名不当的，可以改变罪名，但不得加重刑罚；（3）原判对被告人实行数罪并罚的，不得加重决定执行的刑罚，也不得加重数罪中某罪的刑罚；（4）原判对被告人宣告缓刑的，不得撤销缓刑或者延长缓刑考验期；（5）原判没有宣告禁止令的，不得增加宣告；原判宣告禁止令的，不得增加内容、延长期限；（6）原判对被告人判处死刑缓期执行没有限制减刑的，不得限制减刑；（7）原判事实清楚，证据确实、充分，但判处的刑罚畸轻、应当适用附加刑而没有适用的，不得直接加重刑罚、适用附加刑，也不得以事实不清、证据不足为由发回第一审人民法院重新审判。必须依法改判的，应当在第二审判决、裁定生效后，依照审判监督程序重新审判。选项B中可以维持有期徒刑5年的判决，但不得将职业禁止的期限变更为4年。选项D中，一审法院可改判并加重龚某的刑罚的前提是有新的犯罪事实且检察院补充起诉，但题干并未提供本案有新的犯罪事实的任何信息。