计算二重积分,其中D是由直线x=0,y=0,x-y=1所围成的闭区域。
1. 计算。
1.设f(x)的一个原函数为,求∫xf'(x)dx。
设f(x)在内连续,且f(x)>0,证明函数在(0,+∞)内为单调增函数。
曲线与两坐标轴围成一平面图形。
【实务操作】
求该平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积;
求常数c的值,使直线y=c将该平面图形分成面积相等的两部分。
求由方程所确定的隐函数y(x)的导数()。
设,求=()。
设,则()。
一阶线性微分方程的标准形式()。