快速查题-中学教师资格证试题

下列是《二元一次方程组的应用》的教学环节。

（一）提出问题，导入新课

问题1 解二元一次方程组

问题2 母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此时母亲的年龄为几岁？

解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。

由题意得 26+x=3x

解法二：设母亲的年龄为x岁。

由题意得 x=3（x－26）

（二）精选讲例，探求新知

某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知《作文报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？

巩固练习 小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

（三）变式训练，激活学生思维

问题1 小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

问题2 已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案：她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。

（四）课堂练习，巩固新知

1、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时候相遇。若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。

2、某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。

（五）拓展

1、变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，有如何安排？

2、某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

（1）问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定。

下列《14.1.1变量》这节课的教学片段。

请同学们看下列问题

问题一；汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时。填下面的表。再试用含t的式子表示s。

师：哪位同学来填表？

生1：填好表格中的数据。

师：你怎么算出来的？

生1：路程=速度×时间

师：用含t的式子表示s

生1：s=60t

师：观察谁在变，谁没变？

生1：路程s、时间t在变，速度没变。

师：路程随时间的变化而变化。

问题二：每张电影票的售，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？

师：某同学你来解答

生2：早场票房收入为10×150=1500

日场票房收入为10×205=2050

晚场票房收入为10×310=3100

y= 10 x

师：观察谁在变，谁没变？

生2：x y在变，票价为10元没变

师：票房收入随售出票数的变化而变化。

问题三：在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量x（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?

师：某同学你来解答

生3：L=10+0.5x。

师：怎么考虑的？

生3：每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，挂重物质量x kg，受力后的弹簧长度0.5x，弹簧长原长为10cm，所以受力后的弹簧长度L=10+0.5x。

师：非常好，那么谁在变化？

学生齐答：x、L在变。

问题四：要画一个面积为10的圆,圆的半径应取多少?当圆的面积为20时呢?怎样用含圆面积s的式子表示圆的半径r呢?

问题五：用10 m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的边长为 x米，面积为S平方米，怎样用含x的式子表示S？

教师根据得出的关系式归纳

变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。

常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。

阅读 “多边形内角和”这节课的课程的主要教学环节，回答下列问题。

1. 知识迁移，引导探究

老师提问：大家都知道三角形的内角和是多少度吗？那么四边形的内角和呢？

活动1：探究四边形内角和

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360度。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360度。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

老师继续提问，你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

活动2：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：①学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。②学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180度的和是540度。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180度的和减去一个周角360度。结果得540度。

老师评价学生：你们真聪明，做到了学以致用。交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720度，十边形内角和是1440度。

2. 引申思考，归纳总结

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：①多边形内角和与三角形内角和的关系？②多边形的边数与内角和的关系？

③从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180度的和，五边形内角和是3个180度的和，六边形内角和是4个180度的和，十边形内角和是8个180度的和。

发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180度。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）× 180。